Ο Ασίμ Παρς είχε γεννηθεί την 1η Απριλίου 1976 στηνη Καλεσίγια της Βοσνίας και είχε βοσνιακή και τουρκική υπηκοότητα.
Το 2001 με την εθνική ανδρών της Τουρκίας, ο Ασίμ Παρς κατέκτησε το ασημένιο μετάλλιο στο Ευρωμπάσκετ.
Σε επίπεδο συλλόγων, ο Ασίμ Παρς έκανε τα πρώτα βήματα στο μπάσκετ στη Βοσνία και φόρεσε τη φανέλα της Σλόμποντα Ντίτα τη σεζόν 1992-93. Εν συνεχεία αγωνίστηκε στη Γαλατάσαραϊ (1993-94), στην ΚΚ Ζάγκρεμπ (1994-96), για να επιστρέψει στην Τουρκία για λογαριασμό της ομάδας της Σμήρνης, Τούμποργκ (1996). Εν συνεχεία αγωνίστηκε στην Ούλκερ (1996-98), στην Τόφας (1998-2000) και στη Φενέρμπαχτσε (2000-01). Επέστρεψε στην Ούλκερ την αγωνιστική περίοδο (2001-02) και την επόμενη σεζόν φόρεσε τη φανέλα της Έφες Πίλσεν (2002-03). Μετακόμισε στη Ρωσία και στην Ντιναμό Μόσχας (2003) για μικρό χρονικό διάστημα αφού η Τούμποργκ του πρόσφερε τριετές συμβόλαιο εν συνεχεία (2003-06). Τη σεζόν 2006-07 αγωνίστηκε στη Λοκομοτίβ Ροστόφ για να αξολουθήσουν τέσσερις τουρκικοί σύλλογοι (Καρσίγιακα, Τουρκ Τέλεκομ, Μερσίν και Ερντεμιρσπορ) πριν βάλει τελεία στην καριέρα του το 2013.